"Катар (математика)" барагынын кодун көрүү

'''Катар''' (математика) – белгилүү бир маанини берген математикалык символдордон турган а<sub>1</sub>, а<sub>2</sub>, ..., а<sub>n</sub>, ... удаалаштыгынын [[Алгебралык сумма|алгебралык суммасы]] а<sub>1</sub>+а<sub>2</sub>+...+ а<sub>n</sub>+... (*) түрүндөгү туюнтма. Катардын мүчөлөрү сан, же функция, же [[вектор]], же [[матрица]] жана башкаларды белгилеши мүмкүн. Ушуга жараша катар сандуу, функциялуу, векторлуу, матрицалуу жана башка деп аталат. Катардын (*) түрүндөгү кеңейтилип жазылышынын ордуна <math>\sum _{n=1}^{\infty }{a}_{n}</math> түрүндөгү кыскартылган белгилөө колдонулат. Эгер <math>\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }\sum {S}_{n}</math>=S деген акыркы чекке ээ болсо анда ал жыйналуучу катар деп, ал эми <math>{S}_{n}={a}_{1}+{a}_{2}+\mathrm{...}+{a}_{n}</math> катардын толук эмес суммасы деп аталат. Эгер катардын толук эмес суммасы <math>{S}_{n}</math> удаалаштыгынын акыркы чеги жок болсо, анда ал жыйналбас катар деп аталат. Мисалы, чексиз кемүүчү <math>{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}+\mathrm{...}+{a}_{1}{q}^{n}</math>... геометриялык прогрессия жыйналуучу катар, мында |q|<1, анткени <math>S=\underset{n\rightarrow \infty }{\lim }{S}_{n}=\frac{{a}_{1}}{1-q}</math> (чексиз кемүүчү геометриялык прогрессиянын суммасы), ал эми 1–1+1–1+...+1<sup>n-1</sup> +... сан удаалаштыгы жыйналбас катар, анткени толук эмес сумманын S<sub>1</sub> = 1; S<sub>2</sub>=0; S<sub>3</sub>=1; S<sub>4</sub>=0, ... удаалаштыгынын чеги жок. Адабияттар: Маркушевич анын ичинде Ряды. Элементарный очерк. М., 1957; Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т. 2. М., 1964. 

==Колдонулган адабияттар==
* [[“Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы]]: 4-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2012. 832 бет, илл. ISBN 978 9967-14-104-9

[[Категория:алгебра]]